Петр Григорьевич Акулов родился 27 июня (10 июля) 1907 года в деревне Ескинская Олонецкой губернии (ныне Каргопольского района Архангельской области) в крестьянской семье. Окончил неполную среднюю школу. Работал секретарем Каргопольского райкома ВЛКСМ. В Красной армии с 1926 года. С 1935 по 1939 годы руководил районным комиссариатом в городе Котласе Архангельской области. Когда началась Великая Отечественная война, Петр Григорьевич - слушатель Военной академии им. М. В. Фрунзе - был направлен на фронт. В 1942 году он окончил курсы командиров полков при Военной академии им. М. В. Фрунзе. Командовал 520-м стрелковым полком, 167-й стрелковой дивизии, 38-й армии, 1-го Украинского фронта. Полк П.Г. Акулова выходил из окружения под Смоленском, наступал под Москвой, вел тяжелые оборонительные бои под Воронежем, освобождал Киев, сражался в Польше, Германии, Чехословакии. День Победы встретил в Праге. 10 января 1944 года за умелое командование полком, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество подполковник Петр Григорьевич Акулов был удостоен звания Героя Советского Союза. В отставку вышел в звании полковника в 1960 году. Проживал в городе Воронеже. Умер 20 ноября 1964 года. Награжден: медалью «Золотая Звезда» Героя Советского Союза (1944), двумя орденами Ленина (1944, 1954), двумя орденами Красного Знамени (1943, 1956), орденом Кутузова III степени (1943), двумя орденами Отечественной войны I степени (1944, 1945), орденом Красной Звезды (1944), польским орденом «Военной доблести», чехословацким Военным крестом и медалями. Имя Петра Григорьевича Акулова носит одна из улиц и школа № 2 Каргополя Архангельской области. Мемориальные доски в честь Петра Григорьевича установлены в деревне Ескинская Каргопольского района Архангельской области (2012), городах Каргополе и Воронеже.